Question

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2;5;6;8, используя каждую из них не более одного раза? Для её решения построим схему-дерево возможных вариантов. Помогите плиз,дам 5 звёзд​

Answer 1

Первую цифру можно выбрать 4 различными способами.

Вторую цифру можно выбрать 4–1=3 различными способами (одну цифру уже выбрали, второй раз ее использовать нельзя).

Третью цифру можно выбрать 4–2=2 различными способами (две цифры уже выбрали, второй раз их использовать нельзя).

Всего способов: 4·3·2 = 24.

Ответ: 24 трехзначных числа.

Answer 2

Для решения этой задачи по перестановкам можно использовать принцип умножения. У нас есть 4 различные цифры (2, 5, 6 и 8), и нам нужно составить трехзначные числа, используя каждую из них не более одного раза.

1. Выбираем цифру для первой позиции: у нас 4 варианта выбора (2, 5, 6, 8).

2. После выбора первой цифры, остаются 3 цифры для второй позиции (так как каждую цифру можно использовать только один раз).

3. После выбора первых двух цифр, остаются 2 цифры для третьей позиции.

Теперь мы можем использовать принцип умножения: количество трехзначных чисел будет равно количеству вариантов выбора для каждой из трех позиций.

Количество трехзначных чисел: 4 (варианты для первой позиции) * 3 (варианты для второй позиции) * 2 (варианты для третьей позиции) = 24.

Итак, можно составить 24 трехзначных числа из цифр 2, 5, 6 и 8, используя каждую из них не более одного раза.

Answer 3

Для нахождения количества трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 2, 5, 6 и 8, используя каждую из них не более одного раза, вы можете применить следующий метод.

Давайте начнем с первой цифры (сотни). У нас есть 4 варианта выбора для этой цифры (2, 5, 6 и 8).

Затем переходим ко второй цифре (десятки). У нас осталось 3 цифры, так как мы уже использовали одну из них в качестве сотен. Таким образом, для второй цифры у нас есть 3 варианта выбора.

Наконец, переходим к третьей цифре (единицы). У нас осталось 2 цифры, так как мы уже использовали две из них для сотен и десятков. Таким образом, для третьей цифры у нас есть 2 варианта выбора.

Теперь, чтобы найти общее количество трехзначных чисел, умножьте количество вариантов для каждой из цифр:

4 (сотни) × 3 (десятки) × 2 (единицы) = 24 трехзначных числа можно составить из цифр 2, 5, 6 и 8, используя каждую из них не более одного раза.