Question

4. Решите систему линейных неравенство двумя переменными способом сложення:(-4х + 5у + 16 04x + 7y - 64 = 0​

Answer 1

(  -4х + 5у + 16 = 0,

(  4x + 7y - 64 = 0​,

(  -4х + 5у = -16,

(  4x + 7y = 64,

-4х + 5у + 4х + 7у = -16 + 64,

12у = 48,

у = 4,

из 2 ур-ия:

4x + 7y = 64,

4х = 64 - 7у,

х = (64 - 7у) / 4 = (64 - 7 * 4) / 4 = (64 - 28) / 4 = 36/4 = 9

ответ:   (9; 4)

Answer 2

Для решения системы линейных неравенств методом сложения, мы должны сначала преобразовать оба уравнения так, чтобы одна из переменных была изолирована. Затем мы можем сложить два уравнения, чтобы устранить эту переменную.

Сначала преобразуем оба уравнения:

1. Уравнение 1: -4x + 5y + 16 = 0
2. Уравнение 2: 4x + 7y - 64 = 0

Давайте изолируем переменную x в обоих уравнениях:

1. -4x = -5y - 16
2. 4x = -7y + 64

Теперь разделим оба уравнения на -4 и 4 соответственно, чтобы изолировать x:

1. x = (5y + 16) / 4
2. x = (-7y + 64) / 4

Теперь у нас есть два выражения для x. Мы можем приравнять их друг к другу:

(5y + 16) / 4 = (-7y + 64) / 4

Теперь уберем общий знаменатель (4) с обеих сторон:

5y + 16 = -7y + 64

Теперь сложим 7y и 7y на правой стороне и вычтем 16 из обеих сторон:

5y + 7y = 64 - 16

12y = 48

Теперь разделим обе стороны на 12, чтобы найти значение y:

y = 48 / 12 y = 4

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, используя любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

x = (5y + 16) / 4 x = (5 * 4 + 16) / 4 x = (20 + 16) / 4 x = 36 / 4 x = 9

Итак, решение системы линейных неравенств:

x = 9 y = 4