Question

Дано координати трьох вершин прямокутника ABCD: А( – 4; – 2), С(3; 4), D( – 4; 4). Обчисліть периметр прямокутника, вважаючи, що довжина одиничного відрізка дорівнює 2 см. Відповідь запишіть у метрах.

Answer 1

Ответ, решение в файле

Answer 2

Для обчислення периметру прямокутника з координатами вершин А, С, і D, спершу потрібно знайти довжини його сторін.

Довжина сторони прямокутника AB = CD визначається як відстань між точками A і C. Використовуючи формулу відстані між двома точками в декартовій системі координат, отримуємо:

AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) AB = √((3 - (-4))² + (4 - (-2))²) AB = √((3 + 4)² + (4 + 2)²) AB = √(7² + 6²) AB = √(49 + 36) AB = √85

Довжина сторони прямокутника AB дорівнює √85 одиниць.

Довжина сторони BC = AD визначається також як відстань між точками C і D:

BC = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) BC = √((-4 - 3)² + (4 - 4)²) BC = √((-7)² + 0²) BC = √49 BC = 7

Отже, довжина сторін BC і AB становить 7 одиниць кожна.

Тепер можна обчислити периметр прямокутника:

Периметр = 2 * (AB + BC) Периметр = 2 * (√85 + 7)

Однак вам сказали, що одиничний відрізок дорівнює 2 см, тому для вираження периметру в метрах, потрібно поділити результат на 100, оскільки 1 метр = 100 см:

Периметр = 2 * (√85 + 7) / 100 метрів

Тепер можна обчислити числове значення периметру в метрах:

Периметр ≈ 2 * (√85 + 7) / 100 ≈ 2 * (√85 + 7) / 100 м ≈ (2√85 + 14) / 100 м ≈ (2√85 + 14) / 100 м ≈ (2√85 + 14) / 100 м ≈ 0.2√85 + 0.14 м ≈ 0.2√85 + 14 см

Отже, периметр прямокутника приблизно дорівнює 0.2√85 + 14 метрів.

Answer 3

Для обчислення периметра прямокутника, вам потрібно знайти довжини сторін прямокутника за заданими координатами вершин і перевести їх у метри, враховуючи, що довжина одиничного відрізка дорівнює 2 см (або 0.02 метра).

1. Знайдемо довжину сторони AB за координатами вершин A і B:

AB = |x_A - x_B| = |(-4) - (-4)| = 0 метрів

2. Знайдемо довжину сторони BC за координатами вершин B і C:

BC = |y_B - y_C| = |(-2) - 4| = 6 метрів

3. Знайдемо довжину сторони CD за координатами вершин C і D:

CD = |x_C - x_D| = |3 - (-4)| = 7 метрів

4. Знайдемо довжину сторони AD за координатами вершин A і D:

AD = |y_A - y_D| = |(-2) - 4| = 6 метрів

Тепер, коли у нас є довжини всіх сторін, ми можемо обчислити периметр прямокутника:

Периметр = 2 * (AB + BC) = 2 * (0 + 6) = 12 метрів

Отже, периметр прямокутника дорівнює 12 метрам.