Question

Для установки мачты. телевизионной антенны изготовлены тросы длиной 17 метров. Тросы крепятся на мачте на высоте 15 метров. На каком расстоянии от мачты надо укрепить концы троса?

Answer 1

Мачта, трос и расстояние от мачты до троса образуют прямоугольный треугольник.

Длина троса с=17 м - гипотенуза.

Мачта а=15 м - катет.

Тогда искомое расстояние "в" - (катет).

По Т.Пифагора  с²=а²+в²

в²=с²-а²

в=√(с²-а²)

в=√(17²-15²)=   разность квадратов

√(17-15)(17+15)=√(2*32)=√(2*2*16)=2*4=8 м  -  это ответ.

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо использовать теорему Пифагора, так как мы имеем прямоугольный треугольник, где мачта представляет собой одну из сторон, а тросы — другую сторону.

Давайте обозначим расстояние от мачты до точки крепления троса как $x$. Тогда длина одного из тросов будет равна расстоянию от мачты до крепления троса плюс высота мачты, а длина другого троса будет равна разности высоты мачты и расстояния от мачты до крепления троса.

Таким образом, согласно теореме Пифагора, мы можем записать:

$$x^2 + (15)^2 = (17)^2$$

Решим это уравнение для $x$:

$$x^2 + 225 = 289$$

$$x^2 = 289 - 225$$

$$x^2 = 64$$

$$x = \sqrt{64}$$

$$x = 8$$

Следовательно, расстояние от мачты до точки крепления троса должно быть 8 метров.