Question

Если в некой десятисной дроби перенести запятую вправо через один знак, то дробь увеличится на 32,13. найдите эту дробь. НУЖЕН ТЕКСТ КАК ПОЛУЧИЛИ ХИ УРАВНЕНИЕ ЧЕРЕЗ Х СРОЧНООО!!!!!​

Answer 1

Ответ:

а=0,32(45).

Пошаговое объяснение:

Ну, здесь несложно.

Самое главное понять, что будет с десятичной дробью, если перенести запятую вправо на знак, или два, или три?

Вспоминаем: если у нас есть дробь 1,23456. Возьмем и перенесем запятую вправо на один знак. Получим число: 12,3456. Дробь явно стала больше. Во сколько раз больше стала дробь? Разделим второе число на исходное:

12,3456/1,23456=10

Дробь увеличилась в 10 раз.

Теперь возьмет отрицательную дробь: -1,23456, и сделаем с этой дробью тоже самое. Перенесем запятую на один знак вправо:

-12,3456. Видим, что в этом случае дробь уменьшилась в 10 раз.

Т.о. при переносе запятой на n позиций вправо, положительная дробь увеличивается в 10ⁿ раз, отрицательная дробь уменьшается в 10ⁿ раз.

Теперь задача. Перенесли запятую вправо через один знак, т.е. n=2. Дробь от этого действия увеличилась. Значит дробь положительная! После переноса дробь стала в больше в 10² раз. Запишем:

пусть а - это наша дробь. Тогда после действий с запятой дробь стала равной 100 а. Окончательно:

100а-а=32,13;

99а=32,13;

а=32,13/99; а=032454545...

а=0,32(45).

Answer 2

Давайте представим искомую десятичную дробь как x. Затем мы создадим уравнение на основе задачи.

Из условия известно, что если запятую перенести вправо через один знак, то дробь увеличится на 32,13. Таким образом, мы можем записать уравнение:

x - 32,13 = x * 10

Теперь давайте решим это уравнение:

x - 32,13 = 10x

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

x - 10x = 32,13

-9x = 32,13

Теперь разделим обе стороны на -9, чтобы найти значение x:

x = 32,13 / -9

x ≈ -3,57

Итак, искомая десятичная дробь равна примерно -3,57.