Question

Решите систему уравнений способом сложения {2×+3у=185×-6у=-9​ Смотреть ответ asilbekpubg11 asilbekpubg11 738291292828282283833

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений методом сложения. Ваша система уравнений выглядит следующим образом:

1. 2x + 3y = 18
2. 5x - 6y = -9

Давайте умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы получить одинаковые коэффициенты для y и сложим их:

Умножаем первое уравнение на 3:

3(2x + 3y) = 3(18) 6x + 9y = 54

Умножаем второе уравнение на 2:

2(5x - 6y) = 2(-9) 10x - 12y = -18

Теперь сложим уравнения:

(6x + 9y) + (10x - 12y) = 54 - 18

Сгруппируем x и y:

(6x + 10x) + (9y - 12y) = 36

16x - 3y = 36

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 6x + 10x = 16x
2. 9y - 12y = -3y

И

1. 16x - 3y = 36

Теперь мы можем решить первое уравнение относительно x:

16x - 3y = 36 16x = 36 + 3y

x = (36 + 3y) / 16

Теперь мы можем подставить это выражение для x в первое уравнение:

2x + 3y = 18 2((36 + 3y) / 16) + 3y = 18

Умножим обе стороны на 16, чтобы избавиться от дроби:

2(36 + 3y) + 48y = 288

Распределим 2 на оба члена в скобках:

72 + 6y + 48y = 288

Сложим коэффициенты у и константу:

54y + 72 = 288

Выразим y:

54y = 288 - 72 54y = 216

y = 216 / 54 y = 4

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, используя уравнение:

x = (36 + 3y) / 16 x = (36 + 3*4) / 16 x = (36 + 12) / 16 x = 48 / 16 x = 3

Итак, решение системы уравнений:

x = 3 y = 4