Question

Какая из пар является решением системы {3x−y=1,x+y=7​?​ Смотреть ответ zrstrk zrstrk Ответ: Пошаговое объяснение: Решение методом сложения:

Answer 1

Для того чтобы найти решение системы уравнений {3x - y = 1, x + y = 7}, можно воспользоваться методом сложения. Этот метод заключается в том, что вы складываете два уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла, и затем решаете полученное уравнение.

Шаг 1: Сложение уравнений Умножим второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты x одинаковыми:

3x - y = 1 3x + 3y = 21

Теперь сложим оба уравнения:

(3x - y) + (3x + 3y) = 1 + 21

После сложения получим:

6x + 2y = 22

Шаг 2: Решение полученного уравнения Теперь у нас есть новое уравнение: 6x + 2y = 22. Мы можем упростить его, разделив все члены на 2:

(6x + 2y) / 2 = 22 / 2 3x + y = 11

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

3x - y = 1 3x + y = 11

Шаг 3: Решение системы Теперь, чтобы избавиться от переменной y, сложим оба уравнения:

(3x - y) + (3x + y) = 1 + 11

6x = 12

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение x:

6x / 6 = 12 / 6 x = 2

Шаг 4: Найденное значение x подставляем в одно из исходных уравнений. Давайте подставим его во второе уравнение:

x + y = 7 2 + y = 7

Выразим y:

y = 7 - 2 y = 5

Таким образом, решение системы уравнений {3x - y = 1, x + y = 7} - это x = 2 и y = 5.