Question

Скорость движения катера по озеру 16 км/ч.Сколько потребуется времени,чтобы преодалеть 60 км против течения реки, если по течению это расстояние катер проходит за 3 часа? ПРОШУ ПОМОГИТЕ!!! (35 баллов)

Answer 1

Ответ:

5 часов

Пошаговое объяснение:

60: 3=20 км/ ч- скорость по течению

20-16=4 км/ ч- скорость течения

16-4=12 км/ ч- скорость против течения

60: 12= 5 ч

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу движения:

$\text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}}$

Для катера, двигающегося против течения, скорость будет равна разности скорости катера и скорости течения реки. Для катера, двигающегося по течению, скорость будет равна сумме скорости катера и скорости течения реки.

Давайте обозначим скорость катера как $V_c$, скорость течения реки как $V_r$, и время, которое катер тратит на преодоление 60 км против течения, как $T$.

Известно, что катер проходит это расстояние за 3 часа по течению, и его скорость по течению составляет 16 км/ч. Таким образом, мы можем записать:

$16 = V_c + V_r$

Теперь мы хотим найти время, которое потребуется катеру, чтобы преодолеть 60 км против течения. Используем формулу движения:

$T = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}$

Для катера, двигающегося против течения:

$T = \frac{60 \, \text{км}}{V_c - V_r}$

Мы знаем, что $V_c + V_r = 16$, поэтому можно записать $V_c = 16 - V_r$. Подставляем это значение в уравнение для $T$:

$T = \frac{60 \, \text{км}}{(16 - V_r) - V_r}$

Теперь мы можем решить это уравнение и найти $T$. Сначала объединим $V_r$ в одном члене:

$T = \frac{60 \, \text{км}}{16 - 2V_r}$

Теперь можем решить уравнение:

$3 = \frac{60 \, \text{км}}{16 - 2V_r}$

Умножаем обе стороны на $16 - 2V_r$:

$3(16 - 2V_r) = 60 \, \text{км}$

Раскрываем скобки:

$48 - 6V_r = 60 \, \text{км}$

Вычитаем 48 из обеих сторон:

$-6V_r = 12 \, \text{км}$

Делим обе стороны на -6:

$V_r = -2 \, \text{км/ч}$

Теперь, когда мы знаем скорость течения реки ($V_r$), мы можем найти скорость катера ($V_c$):

$V_c = 16 - V_r = 16 - (-2) = 18 \, \text{км/ч}$

Итак, скорость катера по течению составляет 18 км/ч, а скорость течения реки -2 км/ч.

Теперь мы можем найти время ($T$), которое потребуется катеру, чтобы преодолеть 60 км против течения:

$T = \frac{60 \, \text{км}}{V_c - V_r} = \frac{60 \, \text{км}}{18 - (-2)} = \frac{60 \, \text{км}}{20} = 3 \, \text{часа}$

Таким образом, катеру потребуется 3 часа, чтобы преодолеть 60 км против течения реки.