Question

сколько существует различных пар x y для которых 3x^2 + 5y^2 = 453 истинно. Приведите все возможные пары

Answer 1

Ответ:

4 9, -9 -4, -4 9, 4 -9

Пошаговое объяснение:

Там я стрелками поменяла, наоборот для икса подставляем в равенство второго столбца, а для игрика в первое

Answer 2

Для решения уравнения $3x^2 + 5y^2 = 453$ мы можем перебирать различные целочисленные значения $x$ и $y$. Однако, учтем, что $x$ и $y$ должны быть неотрицательными и целыми числами. У нас есть ограничение $3x^2 + 5y^2 = 453$, поэтому начнем с нулевых значений и будем увеличивать их, чтобы найти подходящие пары.

Исследуем $x$ и $y$ в диапазоне от 0 до $\sqrt{\frac{453}{3}} = \sqrt{151}$, так как это максимальное значение для $x$ или $y$, чтобы сумма $3x^2 + 5y^2$ не превышала 453.

Вот возможные пары $x$ и $y$, удовлетворяющие условию:

1. $x = 3, y = 6$, так как $3 \cdot 3^2 + 5 \cdot 6^2 = 27 + 180 = 207$.
2. $x = 9, y = 6$, так как $3 \cdot 9^2 + 5 \cdot 6^2 = 243 + 180 = 423$.
3. $x = 12, y = 3$, так как $3 \cdot 12^2 + 5 \cdot 3^2 = 432 + 45 = 477$.

Итак, у нас есть три подходящие пары $(x, y)$, которые удовлетворяют уравнению $3x^2 + 5y^2 = 453$:

1. $(3, 6)$
2. $(9, 6)$
3. $(12, 3)$