Question

3. Решите систему уравнений способ подстановки:(2x —y = 23х + y = 8​

Answer 1

Ответ:

...................................................................

Answer 2

Ответ:

х = 2; у = 2

Пошаговое объяснение:

решение на фото

Answer 3

Для решения этой системы уравнений методом подстановки мы начнем с одного из уравнений и выразим одну переменную через другую. Давайте возьмем второе уравнение и решим его относительно x:

$23x + y = 8$

Из него можно выразить $x$:

$23x = 8 - y$

$x = \frac{8 - y}{23}$

Теперь, когда мы выразили $x$, мы можем подставить это значение в первое уравнение:

$2x - y = 2\left(\frac{8 - y}{23}\right) - y = \frac{16 - 2y - 23y}{23} = \frac{16 - 25y}{23} = 2$

Теперь решим это уравнение:

$\frac{16 - 25y}{23} = 2$

Умножим обе стороны на 23:

$16 - 25y = 46$

Теперь решим уравнение относительно $y$:

$-25y = 46 - 16$

$-25y = 30$

$y = -\frac{30}{25} = -\frac{6}{5}$

Теперь, когда у нас есть значение $y$, мы можем найти $x$ с помощью любого из исходных уравнений. Давайте используем второе уравнение:

$23x + y = 8$

Подставим $y = -\frac{6}{5}$:

$23x - \frac{6}{5} = 8$

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

$115x - 6 = 40$

Теперь решим уравнение относительно $x$:

$115x = 40 + 6$

$115x = 46$

$x = \frac{46}{115} = \frac{2}{5}$

Таким образом, решение системы уравнений:

$x = \frac{2}{5}$

$y = -\frac{6}{5}$