Question

Моторная лодка проехала по течению реки 135 км за 3 часа, а против течения реки - 164 км за 4 часа. Какова скорость моторной лодки иСкорость течения реки?​

Answer 1

Ответ:

Скорость лодки в стоячей воде равна 43 км/ч

скорость течения равна 2 км/ч

Пошаговое объяснение:

Скорость лодки Х,а скорость реки У.

х-у скорость против течения. х+у скорость по течению.

Путь по течению равен (х+у)*3=135

А путь против течения равен 4(х-у)=164

_   3х+3у=135    *4        _  12х+12у=540

     4х-4у=164      *3           12х-12у=492     24у=48     у=2 км/ч

 12х+12у=540

+

12х-12у=492  

24х=1032       х=43 км/ч

Проверка.

по течению (43+2)*3=45*3=135км

против   (43-2)*4=41*4=164км

Answer 2

Давайте обозначим скорость моторной лодки как $V_m$ (в км/ч) и скорость течения реки как $V_t$ (в км/ч).

Когда лодка движется по течению реки, её эффективная скорость увеличивается на скорость течения, и мы можем записать уравнение движения в этом случае:

$V_m + V_t = \frac{135}{3} = 45 \text{ км/ч}$

Когда лодка движется против течения реки, её эффективная скорость уменьшается на скорость течения, и мы можем записать уравнение движения в этом случае:

$V_m - V_t = \frac{164}{4} = 41 \text{ км/ч}$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными ($V_m$ и $V_t$). Решим эту систему уравнений. Для этого вычтем второе уравнение из первого:

$(V_m + V_t) - (V_m - V_t) = 45 - 41$ $2V_t = 4$ $V_t = 2 \text{ км/ч}$

Теперь, зная скорость течения ($V_t = 2 \text{ км/ч}$), подставим её в одно из исходных уравнений, чтобы найти скорость моторной лодки:

$V_m + 2 = 45$ $V_m = 43 \text{ км/ч}$

Итак, скорость моторной лодки составляет $43 \text{ км/ч}$, а скорость течения реки - $2 \text{ км/ч}$.