Question

Расстояние между двумя деревнями на реке 30 км это расстояние моторная лодка проходит по течению реки за 2 часа а против течения за 3 часа найдите собственную скорость лодки и скорость течения

Answer 1

Ответ:

Ответ: 2,5 км/ч скорость течения лодки.

Пошаговое объяснение:

1) 30:1,5=20 км./ч.-скорость лодки по течению;

2) 30:2=15 км/ч.-скорость лодки против течения реки;

3) (15+20):2=35:2=17,5 км./ч.-собственная скорость;

4) (20-15):2=5:2=2,5 км./ч.-скорость течения;

Ответ: 2,5 км/ч скорость течения лодки.

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость лодки как V (в км/ч) и скорость течения реки как C (в км/ч).

Когда лодка движется по течению реки, её скорость относительно земли будет равна V + C, и она проходит расстояние в 30 км за 2 часа. Мы можем использовать формулу расстояния, чтобы выразить это:

Расстояние = Скорость x Время

30 км = (V + C) x 2 часа

Теперь, когда лодка движется против течения реки, её скорость относительно земли будет равна V - C, и она проходит те же 30 км за 3 часа:

30 км = (V - C) x 3 часа

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 30 = 2(V + C)
2. 30 = 3(V - C)

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала умножим оба уравнения на соответствующие коэффициенты (2 и 3) и затем выразим V и C:

1. Умножим оба уравнения на 3 и 2 соответственно:

   3 * 30 = 3 * 2(V + C) 2 * 30 = 2 * 3(V - C)

2. Упростим:

   90 = 6(V + C) 60 = 6(V - C)

3. Разделим оба уравнения на 6:

   15 = V + C 10 = V - C

4. Теперь сложим оба уравнения:

   (15) + (10) = (V + C) + (V - C)

5. Упростим:

   25 = 2V

6. Разделим оба уравнения на 2, чтобы найти V:

   V = 25 / 2 V = 12.5 км/ч

Теперь, когда мы знаем собственную скорость лодки (V), мы можем найти скорость течения (C), используя любое из оригинальных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

30 = 2(V + C)

Подставим значение V:

30 = 2(12.5 + C)

Раскроем скобки:

30 = 25 + 2C

Выразим C:

2C = 30 - 25 2C = 5

C = 5 / 2 C = 2.5 км/ч

Итак, собственная скорость лодки равна 12.5 км/ч, а скорость течения реки равна 2.5 км/ч.