Question

Реши систему уравнений { 5x + y = 20 2x − y = 1 { 4x + 3y = 5 x − y = 3 { 2(x + 3y) + 9 = x + 6 3(x − 2y) = x + 30 { 7x 3 − y 9 = 4 8x 5 − y 30 = 3 СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

фото

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую систему уравнений по очереди и найдем их решения.

1. Система уравнений:

   Copy code
   5x + y = 20
   2x - y = 1
   

   Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

   scssCopy code
   (5x + y) + (2x - y) = 20 + 1
   7x = 21
   

   Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти x:

   makefileCopy code
   7x / 7 = 21 / 7
   x = 3
   

   Теперь, когда у нас есть значение x, подставим его в одно из уравнений (давайте используем второе уравнение), чтобы найти y:

   diffCopy code
   2x - y = 1
   2(3) - y = 1
   6 - y = 1
   -y = 1 - 6
   -y = -5
   y = 5
   

   Итак, решение первой системы уравнений:

   makefileCopy code
   x = 3
   y = 5
   

2. Система уравнений:

   Copy code
   4x + 3y = 5
   x - y = 3
   

   В этой системе уравнений мы можем решить ее методом подстановки. Во-первых, выразим x из второго уравнения:

   makefileCopy code
   x = 3 + y
   

   Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

   makefileCopy code
   4(3 + y) + 3y = 5
   12 + 4y + 3y = 5
   7y + 12 = 5
   7y = 5 - 12
   7y = -7
   y = -7 / 7
   y = -1
   

   Теперь, когда у нас есть значение y, подставим его обратно в уравнение для x:

   makefileCopy code
   x = 3 + y
   x = 3 - 1
   x = 2
   

   Итак, решение второй системы уравнений:

   makefileCopy code
   x = 2
   y = -1
   

3. Система уравнений:

   scssCopy code
   2(x + 3y) + 9 = x + 6
   3(x - 2y) = x + 30
   

   Рассмотрим первое уравнение:

   scssCopy code
   2(x + 3y) + 9 = x + 6
   2x + 6y + 9 = x + 6
   2x - x + 6y = 6 - 9
   x + 6y = -3
   

   Теперь рассмотрим второе уравнение:

   scssCopy code
   3(x - 2y) = x + 30
   3x - 6y = x + 30
   3x - x - 6y + 6y = 30
   2x = 30
   

   Разделим обе стороны на 2:

   makefileCopy code
   2x / 2 = 30 / 2
   x = 15
   

   Теперь, когда у нас есть значение x, подставим его в первое уравнение:

   makefileCopy code
   x + 6y = -3
   15 + 6y = -3
   6y = -3 - 15
   6y = -18
   y = -18 / 6
   y = -3
   

   Итак, решение третьей системы уравнений:

   makefileCopy code
   x = 15
   y = -3
   

4. Система уравнений:

   Copy code
   7x^3 - y^9 = 4
   8x^5 - y^30 = 3
   

   Эта система уравнений не имеет аналитического решения, которое можно выразить в виде конкретных числовых значений x и y. В данном случае, решение можно найти численно с использованием численных методов, таких как метод Ньютона или метод бисекции, но это требует специализированного программного обеспечения или программирования.

Итак, первые три системы уравнений имеют следующие решения:

1. { x = 3, y = 5 }
2. { x = 2, y = -1 }
3. { x = 15, y = -3 }

Четвертая система уравнений требует численного решения.