Question

У= соs (x 2+3x) чему равна производная​

Answer 1

Ответ:

Производная cos^2(3x) = 2cos(3x)* (-sin (3x))* 3= -6sin(3x)cos(3x) = -3sin(6x)

Answer 2

Для нахождения производной функции У = cos(x^2 + 3x), мы можем использовать правило дифференцирования сложной функции (цепного правила).

По этому правилу, производная сложной функции f(g(x)) равна произведению производной внешней функции f(g(x)) на производную внутренней функции g(x).

В данном случае внешняя функция f(u) = cos(u), а внутренняя функция g(x) = x^2 + 3x.

Производная внешней функции f(u) = cos(u) равна: f'(u) = -sin(u).

Производная внутренней функции g(x) = x^2 + 3x равна: g'(x) = 2x + 3.

Теперь применим цепное правило:

У'(x) = f'(g(x)) * g'(x) = -sin(x^2 + 3x) * (2x + 3).

Итак, производная функции У = cos(x^2 + 3x) равна -sin(x^2 + 3x) * (2x + 3).