Question

Мать сказала своей дочке: «Четыре года назад я была в 4 раза старше тебя, а через десять лет я буду только в два раза старше.» Сколько лет маме и дочери сейчас?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$(y-4)/(x-4)=4\\ y+10/x+10=2\\ y-4=4x-16\\ y+10=2x+20\\ \left \{ {{y-4x=-12} \atop {y-2x=10\\}} \right. \\ x=11\\ y=32\\ 32 и 11$

Answer 2

Давайте обозначим возраст матери как "М" и возраст дочери как "Д" и составим уравнения на основе информации, предоставленной в задаче.

1. Четыре года назад мать была в 4 раза старше дочери:

М - 4 = 4(Д - 4)

2. Через десять лет мать будет только в два раза старше дочери:

М + 10 = 2(Д + 10)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить ее методом подстановки или сложением/вычитанием уравнений. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения (1) выразим М:

М = 4(Д - 4) + 4

Теперь подставим это значение М во второе уравнение (2):

4(Д - 4) + 4 + 10 = 2(Д + 10)

Упростим и решим уравнение:

4Д - 16 + 4 + 10 = 2Д + 20

4Д - 2Д = 20 - 4 + 16 - 10

2Д = 22

Д = 22 / 2

Д = 11

Теперь мы знаем, что дочери 11 лет. Теперь мы можем найти возраст матери, используя любое из двух исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение (1):

М - 4 = 4(11 - 4)

М - 4 = 4(7)

М - 4 = 28

М = 28 + 4

М = 32

Таким образом, дочери 11 лет, а матери - 32 года.