Question

Задача на составление системы уравнений. Длина прямоугольника на 3см больше ширины. Найдите стороны если площадь равна 40см2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть ширина прямоугольника х см, тогда длина - (х+3) см, а S=x*(x+3).

Получим уравнение х*(х+3)=40.    x^2 +3x-40=0.  D=9+4*40=9+160=169=13^2

x1=(-3+13)/2=10/2=5 см - ширина, 40:5=8 (или 5+3=8) см - длина

Answer 2

Пусть x - это ширина прямоугольника в сантиметрах. Тогда длина прямоугольника будет (x + 3) см, так как она больше ширины на 3 см.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины на ширину. Мы знаем, что площадь равна 40 см². Таким образом, мы можем записать уравнение:

x * (x + 3) = 40

Раскроем скобки:

x^2 + 3x = 40

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + 3x - 40 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью метода факторизации, разложив его на множители:

(x + 8)(x - 5) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения для x:

1. x + 8 = 0 => x = -8
2. x - 5 = 0 => x = 5

Отрицательное значение ширины не имеет смысла, поэтому ширина (x) равна 5 см. Длина прямоугольника (x + 3) будет равна:

5 + 3 = 8 см

Таким образом, стороны прямоугольника составляют 5 см и 8 см.