Question

(1/x - 1/3)(1/x+3/4)=0Решите пж​

Answer 1

Ответ:

3 или -4/3

Пошаговое объяснение:

Произведение равно нулю если выражение в одной из скобок равно нулю.

1/х - 1/3 = 0 при х = 3

1/x+3/4 = 0 при х = - 4/3

Answer 2

Для решения этого уравнения, давайте начнем с упрощения выражения:

$\left(\frac{1}{x} - \frac{1}{3}\right)\left(\frac{1}{x} + \frac{3}{4}\right) = 0$

Сначала умножим обе стороны на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей:

$\left(\frac{4}{4x} - \frac{4}{12}\right)\left(\frac{4}{4x} + \frac{3}{4}\right) = 0$

Теперь упростим числители:

$\left(\frac{4}{4x} - \frac{1}{3}\right)\left(\frac{4}{4x} + \frac{3}{4}\right) = 0$

Теперь используем разность квадратов:

$\left(\frac{4}{4x} - \frac{1}{3}\right)\left(\frac{4}{4x} + \frac{3}{4}\right) = \left(\frac{4}{4x} - \frac{1}{3}\right)\left(\frac{4}{4x} - \frac{3}{4}\right) = 0$

Теперь у нас есть два отдельных уравнения:

1. $\frac{4}{4x} - \frac{1}{3} = 0$

2. $\frac{4}{4x} - \frac{3}{4} = 0$

Давайте решим каждое из них.

1. $\frac{4}{4x} - \frac{1}{3} = 0$

Умножим обе стороны на $3$ для избавления от дроби:

$3 \cdot \left(\frac{4}{4x} - \frac{1}{3}\right) = 3 \cdot 0$

$\frac{3 \cdot 4}{4x} - 1 = 0$

$\frac{12}{4x} - 1 = 0$

Теперь добавим $1$ к обеим сторонам:

$\frac{12}{4x} = 1$

Теперь умножим обе стороны на $4x$:

$12 = 4x$

Разделим обе стороны на $4$:

$x = \frac{12}{4}$

$x = 3$

2. $\frac{4}{4x} - \frac{3}{4} = 0$

Умножим обе стороны на $4$ для избавления от дроби:

$4 \cdot \left(\frac{4}{4x} - \frac{3}{4}\right) = 4 \cdot 0$

$\frac{16}{x} - 3 = 0$

Теперь добавим $3$ к обеим сторонам:

$\frac{16}{x} = 3$

Теперь разделим обе стороны на $3$:

$\frac{16}{3} = x$