Question

Решить уравнение |2|x|+3|=a если 1)а=5, 2)а=1​

Answer 1

Ответ:

а)x=1 или x=-1; в) нет решений

Пошаговое объяснение:

а) есть 2 случая:

1) 2lxl+3=5

lxl=(5-3)/2=1

x=1 или x=-1

2)2lxl+3=-5

lxl=(-5-3)/2=-4

Однако по определению модуля, он всегда положительный. Этот случай не подходит. Остается x=1 или x=-1

в) Аналогично с предыдущим пунктом, есть 2 случая:

1)2lxl+3=1

lxl=(1-3)/2=-1, что невозможно;

2)2lxl+3=-1

lxl=(-1-3)/2=-2, что тоже невозможно;

следовательно, в этом случае данное уравнение не имеет решений.

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение |2x| + 3 = a для двух разных значений a:

1. Если a = 5:

|2x| + 3 = 5

Теперь выразим |2x|:

|2x| = 5 - 3 |2x| = 2

Теперь у нас есть два возможных уравнения:

2x = 2 или 2x = -2

Для первого уравнения:

2x = 2 x = 2 / 2 x = 1

Для второго уравнения:

2x = -2 x = -2 / 2 x = -1

Итак, для a = 5, у нас есть два решения: x = 1 и x = -1.

2. Если a = 1:

|2x| + 3 = 1

Теперь выразим |2x|:

|2x| = 1 - 3 |2x| = -2

Здесь у нас есть два случая:

1. |2x| = -2 - это невозможное уравнение, потому что абсолютное значение всегда неотрицательно. Таким образом, для a = 1 нет решений.

Итак, для a = 5 у нас есть два решения: x = 1 и x = -1, а для a = 1 у уравнения нет решений.