Question

Задача 2 Какая сумма денег предпочтительнее при ставке доходности 12 %: 4 млн. руб. сегодня или 8 млн. руб через 7 лет ?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(4х12:100)х7=3360000р доход за 7лет

8000000-7360000=640000р  разница в доходе

Answer 2

Для решения этой задачи используется принцип дисконтирования, чтобы определить, какая сумма денег предпочтительнее при ставке доходности 12%. Мы будем приводить будущую сумму (8 млн. рублей через 7 лет) к её эквиваленту в настоящее время.

Используем формулу для дисконтирования будущей стоимости (Future Value, FV) к настоящей стоимости (Present Value, PV):

$PV = \frac{FV}{(1 + r)^n}$

где:

• PV - настоящая стоимость (сегодняшняя сумма)
• FV - будущая стоимость (8 млн. рублей через 7 лет)
• r - ставка доходности (12% или 0,12)
• n - количество периодов (в данном случае 7 лет)

Подставим значения:

$PV = \frac{8,000,000}{(1 + 0.12)^7}$

Вычисляем:

$PV = \frac{8,000,000}{(1.12)^7} \approx \frac{8,000,000}{1.925414\ldots} \approx 4,155,895.62\text{ руб.}$

Таким образом, эквивалентная настоящая стоимость 8 млн. рублей через 7 лет при ставке доходности 12% составляет приблизительно 4,155,896 рублей. Следовательно, 4 млн. рублей сегодня предпочтительнее, чем 8 млн. рублей через 7 лет при данной ставке доходности.