Question

Бросают два стандартный кубика, один белый другой черный. B Количество открытых отверстий в белых кубиках вычитается из количества открытых отверстий в черных кубиках. Рассчитайте вероятность события: A - разница равна 0; Б - разница отрицательная; C-разность положительна, делится на 2.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Два кубика могут выпасть 36 разными способами.

A) Разница равна 0. Это 6 вариантов: 1:1; 2:2; 3:3; 4:4; 5:5; 6:6.

Вероятность 6/36 = 1/6.

B) Разница отрицательная. Это 15 вариантов:

1:2; 1:3; 1:4; 1:5; 1:6; 2:3; 2:4; 2:5; 2:6; 3:4; 3:5; 3:6; 4:5; 4:6; 5:6.

Вероятность 15/36 = 5/12

C) Разница положительная и делится на 2. Это 6 вариантов:

3:1; 4:2; 5:1; 5:3; 6:2; 6:4.

Вероятность 6/36 = 1/6.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте начнем с определения вероятности для каждого из событий:

A - разница равна 0: Для того чтобы разница была равной 0, количество открытых отверстий на белых кубиках должно быть равно количеству открытых отверстий на черных кубиках. Есть несколько способов, как это можно достичь:

• Оба кубика показывают одинаковое количество открытых отверстий. Вероятность этого события равна вероятности выбора одной из шести граней на белом кубике, которая равна 1/6, умноженной на вероятность выбора одной из шести граней на черном кубике, которая также равна 1/6. Таким образом, вероятность этого события составляет (1/6) * (1/6) = 1/36.

Б - разница отрицательная: Для того чтобы разница была отрицательной, количество открытых отверстий на белых кубиках должно быть меньше количества открытых отверстий на черных кубиках. Есть несколько способов, как это можно достичь:

• Белый кубик показывает 1 открытое отверстие, а черный кубик показывает 2 открытых отверстия. Вероятность этого события равна (1/6) * (1/6), так как сначала мы выбираем 1 из 6 граней белого кубика, а затем 2 из 6 граней черного кубика. Таким образом, вероятность этого события составляет 1/36.

С - разность положительная и делится на 2: Для того чтобы разность была положительной и делилась на 2, количество открытых отверстий на белых кубиках должно быть на 2 больше, чем количество открытых отверстий на черных кубиках. Есть несколько способов, как это можно достичь:

• Белый кубик показывает 3 открытых отверстия, а черный кубик показывает 1 открытое отверстие. Вероятность этого события равна (1/6) * (1/6), так как сначала мы выбираем 3 из 6 граней белого кубика, а затем 1 из 6 грани черного кубика. Таким образом, вероятность этого события составляет 1/36.

Теперь сложим вероятности каждого из этих событий (A, B, C), чтобы получить итоговую вероятность:

Итоговая вероятность = Вероятность(A) + Вероятность(B) + Вероятность(C) = (1/36) + (1/36) + (1/36) = 3/36 = 1/12.

Итак, вероятность каждого из событий A, B и C составляет 1/12.