Question

Почему 3^3^3=3^9, а не 3^27

Answer 1

$(3^3)^3 = 3^9$ по свойству степеней: $(a^m)^n = a^{mn}$.

$3^{3*3} = 3^9$

Answer 2

Вычисления в математике производятся с учетом приоритетов операций. В данном случае, при возведении числа 3 в степень 3^3^3, сначала вычисляется правая часть выражения, а именно 3^3, что равно 27. Затем это значение используется в качестве показателя степени для числа 3, так что 3^(3^3) означает 3^27.

Если бы мы хотели получить 3^9, то нужно было бы использовать скобки, чтобы явно указать порядок вычислений: (3^3)^3. В этом случае мы бы сначала возвели 3 в третью степень, получив 27, а затем возвели это значение в третью степень, что дало бы нам 3^9.