Question

Решите систему уравнений:3x-y=11 4x+y=22

Answer 1

Ответ:

х = 4 5/7

у = 3 1/7

Пошаговое объяснение:

Решим методом сложения:

3x-y=11

4x+y=22 - сложим обе части уравнений:

3х+4х-у+у = 11+22

7х = 33

х = 33/7 = 4 5/7 - подставим это значение х в первое уравнение:

3*33/7 - y = 11

99/7 - у = 11

14 1/7 - у = 11

у = 14 1/7 - 11

у = 3 1/7

Answer 2

Для решения этой системы уравнений вы можете использовать метод сложения или вычитания уравнений. В данном случае, сложение уравнений будет наиболее удобным способом для устранения переменной y.

1. Умножьте первое уравнение на 4, чтобы сделать коэффициент перед x одинаковым в обоих уравнениях:

   4 * (3x - y) = 4 * 11 12x - 4y = 44

2. Теперь сложите это новое уравнение с вторым уравнением:

   (12x - 4y) + (4x + y) = 44 + 22

3. Упростите уравнение:

   16x - 3y = 66

4. Теперь у вас есть одно уравнение с одной неизвестной (x):

   16x - 3y = 66

5. Решите это уравнение относительно x:

   16x = 66 + 3y

   x = (66 + 3y) / 16

6. Теперь подставьте это значение x в одно из исходных уравнений, например, в первое:

   3x - y = 11 3((66 + 3y) / 16) - y = 11

7. Упростите и решите уравнение относительно y:

   (198 + 9y) / 16 - y = 11

   Умножьте обе стороны на 16, чтобы избавиться от дроби:

   198 + 9y - 16y = 176

   -7y = 176 - 198

   -7y = -22

   y = -22 / -7

   y = 22 / 7

Теперь, когда у вас есть значения для x и y, вы можете записать решение системы:

x = (66 + 3y) / 16 y = 22 / 7

Подставляя значение y в первое уравнение, вы можете найти значение x:

x = (66 + 3 * (22 / 7)) / 16

x = (66 + 66) / 16

x = 132 / 16

x = 33 / 4

Итак, решение системы уравнений:

x = 33/4 y = 22/7

Answer 3

Для решения этой системы уравнений вы можете использовать метод сложения или вычитания. В этом случае мы выберем метод сложения, чтобы избавиться от переменной y.

Сначала сложим оба уравнения:

(3x - y) + (4x + y) = 11 + 22

Это дает нам:

7x = 33

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение x:

7x / 7 = 33 / 7

x = 33 / 7

x = 4.71 (округлено до двух десятичных знаков)

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

3x - y = 11

3(4.71) - y = 11

14.13 - y = 11

Теперь выразим y:

-y = 11 - 14.13

-y = -3.13

y = 3.13

Таким образом, решение системы уравнений:

3x - y = 11 4x + y = 22

является:

x ≈ 4.71 y ≈ 3.13