Question

481 На сколько процентов увеличится объем прямоугольного параллеле- пипеда, если длину и ширину его увеличить на 10 %, а высоту уменьшитьна 10 % ?​

Answer 1

Ответ:

увеличится на 8.9%

Пошаговое объяснение:

V=a*b*h

A=1.1a B=1.1b H=0.9h

V=A*B*H=1.1a*1.1b*0.9h=1.089abh

увеличится на 8.9%

Answer 2

Давайте представим исходный объем прямоугольного параллелепипеда как V0. Обозначим его длину, ширину и высоту как L0, W0 и H0 соответственно. Затем, согласно вашему вопросу, у нас есть следующие изменения:

1. Длину и ширину увеличивают на 10%, что означает, что новые значения будут L1 = 1.1 * L0 и W1 = 1.1 * W0.
2. Высоту уменьшают на 10%, что означает, что новое значение будет H1 = 0.9 * H0.

Теперь мы можем рассчитать новый объем V1 с учетом этих изменений:

V1 = L1 * W1 * H1 V1 = (1.1 * L0) * (1.1 * W0) * (0.9 * H0)

Теперь давайте выразим V1 в процентах от исходного объема V0:

V1 в процентах = (V1 / V0) * 100 V1 в процентах = [(1.1 * L0) * (1.1 * W0) * (0.9 * H0) / (L0 * W0 * H0)] * 100

Многие члены сокращаются:

V1 в процентах = (1.1 * 1.1 * 0.9) * 100 V1 в процентах = 0.999 * 100

V1 в процентах ≈ 99.9%

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда увеличится на примерно 99.9%, или около 100%, если округлить до ближайшего целого процента.