Question

периметр прямоугольника равен 130 см, найдите площадь прямоугольника если 0,2 его длины равны 80% его ширины​

Answer 1

а - длина,

в - ширина

S = 130 см² ,

0,2а = 80% от в,

составляем систему уравнений:

║  а * в = 130,

║  0,2а = 0,8в,

из 2 ур-ия:

0,2а = 0,8в,

а = 0,8в : 0,2,

а = 4в,

подставим ы 1 ур-ие:

4в * в = 130,

4в² = 130,

в² = 32,5,

в = 5√1,3 см - ширина,

а = 4 * 5√1,3 = 20√1,3 см - длина

площадь:

S = а * в,

S = 5√1,3 * 20√1,3 = 100 * 1,3 = 130 см²

=========================

при нахождении ширины в можно корень не извлекать, тогда запись будет следующей:

....

в² = 32,5,

в = √32,5 см - ширина,

а = 4 * √32,5 = 4√32,5 см - длина

площадь:

S = а * в,

S = √32,5 * 4√32,5 = 4 * 32,5 = 130 см²

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как L и ширину как W. У нас есть два условия:

1. Периметр прямоугольника равен 130 см: 2L + 2W = 130.

2. 0,2 длины равны 80% ширины: 0,2L = 0,8W.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала выразим L из второго уравнения:

0,2L = 0,8W.

L = 0,8W / 0,2.

L = 4W.

Теперь, подставив это значение L в первое уравнение, получим:

2(4W) + 2W = 130.

Упростим уравнение:

8W + 2W = 130.

10W = 130.

Теперь разделим обе стороны на 10, чтобы найти W:

W = 13.

Теперь, когда мы знаем ширину (W), можем найти длину (L) согласно уравнению L = 4W:

L = 4 * 13 = 52.

Теперь у нас есть значения длины и ширины прямоугольника: L = 52 см и W = 13 см. Чтобы найти площадь прямоугольника, умножьте длину на ширину:

Площадь = L * W = 52 см * 13 см = 676 см².