Question

Дедушка собрал коллекцию интересных книг и решил подарить её четырём внукам. Старшему внуку Ване он вручил половину всех книг, затем внучке Ане – половину оставшихся книг, следующему за ней Паше — половину того, что осталось после Ани. И, наконец, последние 7 книг дедушка подарил самому маленькому внуку Славику. Сколько книг дедушка отдал внукам

Answer 1

Было x книг. Ване подарил x/2, осталось x - x/2 = x/2. Ане подарил x/2/2 = x/4, осталось x/2 - x/4 = x/4. Паше подарил x/4/2 = x/8, осталось x/4 - x/8 = x/8. Последние 7 книг, которые и есть x/8, подарил Славику. x/8 = 7, откуда x = 56.

Ване подарил 28,  Ане 14, Паше 7, и Славику 7.

Answer 2

Давайте посчитаем, сколько книг дедушка отдал каждому внуку.

1. Дедушка отдал старшему внуку Ване половину всех книг. После этого осталось половина книг, которые дедушка изначально собрал.

2. Далее, внучке Ане отдали половину оставшихся книг. Теперь у нее осталось (1/2) * (1/2) = 1/4 всех книг.

3. Потом, следующему за ней Паше отдали половину книг, которые остались после Ани. Это составляет (1/4) * (1/2) = 1/8 всех книг.

4. Наконец, последние 7 книг дедушка подарил маленькому внуку Славику.

Теперь мы можем сложить доли каждого внука, чтобы узнать, сколько всего книг дедушка отдал:

1/2 (Ваня) + 1/4 (Аня) + 1/8 (Паша) + 7 (Славик)

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 8, так как это наименьшее общее кратное 2, 4 и 8.

1/2 = 4/8 1/4 = 2/8

Теперь мы можем сложить дроби:

4/8 (Ваня) + 2/8 (Аня) + 1/8 (Паша) + 7 (Славик) = 7/8 + 7 = 7 + 7 = 14

Итак, дедушка отдал всем внукам в сумме 14 книг.

Answer 3

Дедушка начал с какой-то изначальной коллекции книг. Давайте предположим, что у него было X книг в коллекции.

1. Дедушка подарил старшему внуку Ване половину всех книг, то есть X / 2 книг.
2. После этого у дедушки осталось X / 2 книг, которые он подарил внучке Ане половину, то есть (X / 2) / 2 = X / 4 книг.
3. После подарка Ане осталось X / 4 книг, и Паше он подарил половину, то есть (X / 4) / 2 = X / 8 книг.
4. Наконец, после подарка Паше осталось (X / 8) книг, и дедушка подарил Славику последние 7 книг.

Итак, общее количество книг, которое дедушка отдал внукам, равно:

(X / 2) + (X / 4) + (X / 8) + 7 = (4X / 8) + (2X / 8) + (X / 8) + 7 = (7X / 8) + 7

Теперь, чтобы найти X, мы знаем, что дедушка начал с X книг и отдал (7X / 8) + 7 внукам:

X - ((7X / 8) + 7) = X - (7X / 8) - 7 = (8X - 7X) / 8 - 7X / 8 = X / 8 - 7X / 8 = (X - 7X) / 8 = -6X / 8 = -3X / 4

Теперь у нас есть значение X в выражении, которое показывает, сколько книг у дедушки изначально. Чтобы найти общее количество книг, которое дедушка отдал внукам, мы можем подставить это значение:

(7X / 8) + 7 = (7 * (-3X / 4) / 8) + 7 = (-21X / 32) + 7

Таким образом, дедушка отдал (-21X / 32) + 7 книг внукам. Чтобы точно определить, сколько книг это составляет, нужно знать изначальное количество книг X.