Question

2) У ромбі АВСD AC=12 см, ВD=16 см. О - точка перетину діагоналей. Знайдіть |cō - bā|

Answer 1

Відповідь: 4см

Покрокове пояснення:

Діагоналі ромба в точці перетину діляться навпіл за властивістю, тому

|OA|=|CO|=12см :2=6см

|OВ|=|DO|=16см :2=8см

Розглянемо ΔАОВ, де ∠О=90°( діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом), ОА=6см, ОВ=8см.

За теоремою Піфагора

$BA=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10$(cм)

|CO-BA|=|6-10|=4(см)

Answer 2

Для знаходження відстані між точками "C" і "O" у ромбі, ми можемо використовувати теорему Піфагора для трикутника "ACO" або "BCO".

Оскільки "AC" - одна зі сторін ромба і "CO" - одна зі сторін прямокутного трикутника, ми можемо записати наступну рівність:

$|AC|^2 = |AO|^2 + |CO|^2$

Знаючи, що "AC" дорівнює 12 см, і відстань від точки "A" до "O" дорівнює половині діагоналі ромба, ми можемо позначити відстань "AO" як "AO = 1/2 * BD".

$|AO| = 1/2 * 16 см = 8 см$

Тепер ми можемо підставити ці значення в рівняння:

$|AC|^2 = |AO|^2 + |CO|^2$ $(12 см)^2 = (8 см)^2 + |CO|^2$

Тепер ми можемо знайти значення |CO|:

$|CO|^2 = (12 см)^2 - (8 см)^2$ $|CO|^2 = 144 см^2 - 64 см^2$ $|CO|^2 = 80 см^2$

Щоб знайти |CO|, ми візьмемо квадратний корінь обох сторін рівняння:

$|CO| = √(80 см^2)$ $|CO| = 4√5 см$

Тепер, щоб знайти відстань між точками "C" і "B," ми можемо використати аналогічну формулу:

$|CB| = |CO| + |OB|$

Оскільки ромб - це паралелограм, діагоналі якого рівні, то |OB| також дорівнює 8 см (половина діагоналі "BD"). Тоді:

$|CB| = 4√5 см + 8 см$ $|CB| = 4√5 см + 8 см$

Тепер ми можемо знайти значення виразу |CO - BA|:

$|CO - BA| = |4√5 см - 8 см| = |4√5 см - 8 см| = |4(√5 см - 2 см)|$

Отже, відстань між точками "C" і "B" дорівнює "4(√5 см - 2 см)."