Question

У ромбі АВСД<ВСД=84 О-тока перетину його діагоналей . Знайти кути трикутника АОД​

Answer 1

Ответ:

90°, 42°, 48°

Пошаговое объяснение:

<BAD=<BCD=84°

<OAD=84°:2=42° (бо діагональ поділить кут)

<D=180°-<A=180°-84°=96° (бо сусідні кути завжди =180°

<ODA=96°:2=48° (бо діагональ поділила кут)

<AOD=180°-(42°+48°)=90°

Answer 2

Щоб знайти кути трикутника АОД в ромбі АВСД, ми можемо скористатися властивостями ромба. Відомо, що у ромбі всі сторони рівні, і діагоналі його перетинаються під прямим кутом.

Оскільки <ВСД = 84 градуси (за умовою), ми можемо використовувати властивості прямокутних трикутників.

1. Візьмемо трикутник АВС, де АВ і ВС - діагоналі ромба.

2. Так як ВС - діагональ ромба, і <ВСД = 84 градуси, то <ВСА (голкий кут у трикутнику) буде 180 - 84 = 96 градусів.

3. Оскільки ромб - це чотирикутник, в якому всі кути рівні, <АСВ (внутрішній кут ромба) також буде 96 градусів.

4. Знаючи, що сума внутрішніх кутів трикутника АВС дорівнює 180 градусам, ми можемо знайти <АВС: 180 - 96 - 96 = 180 - 192 = -12 градусів.

Отже, кути трикутника АОД у ромбі АВСД дорівнюють 96 градусів, -12 градусів та 96 градусів.