Question

6. Решите задачу с помощью систем уравнений: На 1 плащ и на 3 куртки пошло 9м ткани, а на 2 плаща и 5 курток потребуется 16 м ткани. Сколько ткани требуется на пошив одного плаща и и сколько - на пошив одной куртки?помогите пожалуйста срочно надо даю14 баллов ​

Answer 1

Ответ: х-плащ

          у-куртка

х+3у=9м

2х+5у=16 м

х=9-3у    

2(9-3у)+5у=16

18-6у+5у=16

18-16=6у-5 у

у=2

х+6=9

х=3

проверка:

3+6=9

6+10=16

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим количество ткани, необходимое для пошива одного плаща как "x" метров, а количество ткани, необходимое для пошива одной куртки как "y" метров.

У нас есть два уравнения:

1. Для одного плаща и трех курток: x + 3y = 9

2. Для двух плащей и пяти курток: 2x + 5y = 16

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого давайте воспользуемся методом умножения одного из уравнений на число так, чтобы коэффициент при одной из переменных в обоих уравнениях совпадал. В данном случае, мы можем умножить первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент при "x" равным 2:

1. 2(x + 3y) = 2(9)

Это даст нам:

2x + 6y = 18

Теперь у нас есть система из двух уравнений с одинаковыми коэффициентами при "x":

1. 2x + 6y = 18
2. 2x + 5y = 16

Теперь вычитаем уравнение 2 из уравнения 1:

(2x + 6y) - (2x + 5y) = 18 - 16

Это упрощается до:

y = 2

Теперь мы знаем, что одна куртка требует 2 метра ткани.

Теперь, чтобы найти количество ткани для одного плаща, мы можем подставить значение "y" в любое из исходных уравнений, например, в первое:

x + 3(2) = 9

x + 6 = 9

Вычитаем 6 с обеих сторон:

x = 9 - 6 x = 3

Таким образом, на пошив одного плаща требуется 3 метра ткани, а на пошив одной куртки - 2 метра ткани.