Question

Сократить дробь: 14х⁴у/49х³у²​ Распишите все как надо

Answer 1

Ответ:

2х/7у

при делении показатели степени считают

4-3=1

2-1=1 14÷7=2 49÷7=7

Answer 2

Чтобы сократить дробь, нужно упростить числитель и знаменатель, выделяя общие множители. В данном случае числитель — $14x^4y$, а знаменатель — $49x^3y^2$.

1. Разложим числитель и знаменатель на простые множители:

   • Числитель: $14x^4y = 2 \cdot 7 \cdot x^4 \cdot y$
   • Знаменатель: $49x^3y^2 = 7^2 \cdot x^3 \cdot y^2$

2. Теперь выделим общие множители в числителе и знаменателе:

   • Общий множитель: $7 \cdot x^3 \cdot y$

3. Разделим каждый член дроби на общий множитель:

   $$\frac{14x^4y}{49x^3y^2} = \frac{2 \cdot 7 \cdot x^4 \cdot y}{7^2 \cdot x^3 \cdot y^2} = \frac{2}{7} \cdot \frac{x^4}{x^3} \cdot \frac{y}{y^2}$$

4. Упростим отдельные члены:

   $$\frac{2}{7} \cdot \frac{x^4}{x^3} \cdot \frac{y}{y^2} = \frac{2}{7} \cdot x^{4-3} \cdot y^{1-2} = \frac{2}{7} \cdot x \cdot \frac{1}{y}$$

Таким образом, сокращенная форма дроби: $\frac{2x}{7y}$.