Question

Катер по течению за 3 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 5 ч. против течения. Скорость течения реки равна 1 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде. Скорость катера в стоячей воде равна км/ч. Сколько километров всего по течению и против течения проплыл катер? км.

Answer 1

Ответ:

3(x+1)=5(x-1)

3x+3=5x-5

2x=8

Скорость в стоячей воде:  

x=4 км/ч

По течению:

3*4+3=15 км.

Против течения:

5*4-5=15 км.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой:

Скорость катера в стоячей воде (V) = (Скорость по течению (Vr) + Скорость против течения (Vп)) / 2.

Дано:

Скорость течения реки (Vт) = 1 км/ч Время по течению (Tр) = 3 часа Время против течения (Tп) = 5 часов

Сначала найдем расстояния:

Расстояние по течению = Скорость по течению * Время по течению Расстояние по течению = 3 км/ч * 3 ч = 9 км

Расстояние против течения = Скорость против течения * Время против течения Расстояние против течения = (Скорость катера в стоячей воде - Скорость течения) * Время против течения Расстояние против течения = (V - Vт) * Tп Расстояние против течения = (V - 1) * 5

Мы знаем, что расстояние по течению и против течения одинаково, так что:

9 км = (V - 1) * 5

Теперь решим это уравнение относительно V:

V - 1 = 9 км / 5 V - 1 = 1.8 км/ч V = 1.8 км/ч + 1 V = 2.8 км/ч

Теперь у нас есть скорость катера в стоячей воде (V), которая равна 2.8 км/ч.

Чтобы найти общее расстояние по течению и против течения, мы можем просто умножить каждую из них на соответствующее время:

Общее расстояние по течению = 9 км (уже найдено) Общее расстояние против течения = Расстояние против течения = (2.8 км/ч - 1 км/ч) * 5 ч = 1.8 км/ч * 5 ч = 9 км

Итак, катер проплыл 9 км по течению и 9 км против течения.