Question

Мансур должен придумать пароли из 5 цифр (цифры 1, 2, 3, 4, 5), цифры не должны повторяться. Но он должен придумать такие пароли, чтобы цифра 2 была последней, а цифры 3 и 4 стояли рядом. Сколько паролей он может придумать?

Answer 1

он может придумать 8 паролей

51342

15432

13452

53412

34152

43152

34512

43512

Answer 2

Чтобы создать подходящий пароль, учитывая условия (цифра 2 последняя, а цифры 3 и 4 стоят рядом), можно рассмотреть все возможные варианты для оставшихся двух позиций (первая и третья). Цифры 3 и 4 могут располагаться в двух различных порядках:

1. Позиция 1: 3, Позиция 3: 4
2. Позиция 1: 4, Позиция 3: 3

Для каждого из этих вариантов можно рассмотреть количество возможных комбинаций для оставшихся позиций (позиция 2 и позиция 4). Поскольку цифра 2 должна быть последней, у нас остается 3 цифры (1, 5, 2) для позиции 2 и 1 цифра (1) для позиции 4.

Таким образом, для первого варианта (3 на позиции 1 и 4 на позиции 3) у нас есть 3 возможных варианта для позиции 2 и 1 возможный вариант для позиции 4:

3 * 1 = 3 пароля

Для второго варианта (4 на позиции 1 и 3 на позиции 3) у нас также есть 3 возможных варианта для позиции 2 и 1 возможный вариант для позиции 4:

3 * 1 = 3 пароля

Итак, Мансур может придумать всего 3 + 3 = 6 паролей, соответствующих данным условиям.