Question

5. Дан треугольник АВС. Угол В больше угла А на 16 градусов, но меньше угла С на 37 градусов. Найдите градусные меры углов треугольника АВС и определите вид треугольника по величине углов.

Answer 1

Ответ:

Всё просто.

Пошаговое объяснение:

1.  Если принять ∠А за x-16°, ∠В за x, а ∠С за x+37° и помнить, что сумма углов в △=180°, получим уравнение:

   (x-16)+x+(x+37)=180

   x-16+x+x+37=180

   x+x+x=180+16-37

   3x=159

   x=159:3

   x=53° - ∠В

2. 53°-16°=37° - ∠А

3. 53°+37°=90° - ∠С

4. 53°+37°+90°=180° - всё верно.

5. Так как есть ∠=90°, то это △ - прямоугольный.

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника АВС следующим образом:

Угол А = x градусов Угол В = x + 16 градусов Угол С = x + 37 градусов

Зная, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, мы можем записать уравнение:

x + (x + 16) + (x + 37) = 180

Теперь сложим коэффициенты x:

3x + 16 + 37 = 180

Сложим числа:

3x + 53 = 180

Теперь выразим x:

3x = 180 - 53 3x = 127

x = 127 / 3 x ≈ 42.33 градуса

Теперь у нас есть меры углов:

Угол А ≈ 42.33 градуса Угол В ≈ 42.33 + 16 ≈ 58.33 градуса Угол С ≈ 42.33 + 37 ≈ 79.33 градуса

Теперь определим вид треугольника по величине углов:

1. Угол А (42.33 градуса) < 90 градусов
2. Угол В (58.33 градуса) < 90 градусов
3. Угол С (79.33 градуса) < 90 градусов

Все углы треугольника АВС меньше 90 градусов, поэтому это остроугольный треугольник.