Question

Решите уравнение (х+10)²= (5-х)²​

Answer 1

Ответ:

(х+10)²=(5-х)²

x²+20x+100=25-10x+x²

x²-x²+20x+10x=25-100

30x= -75

x= -75/30

x= -2,5

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение:

(х + 10)² = (5 - х)²

Сначала раскроем обе стороны уравнения:

(x + 10)² = (5 - x)²

x² + 20x + 100 = 25 - 10x + x²

Теперь приведем все члены уравнения на одну сторону:

x² + x² + 20x + 10x - 25 - 100 = 0

2x² + 30x - 125 = 0

Теперь поделим все члены уравнения на 2, чтобы упростить его:

x² + 15x - 62.5 = 0

Далее, давайте воспользуемся квадратным уравнением и решим его. Дискриминант (D) квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 равен D = b² - 4ac.

D = 15² - 4 * 1 * (-62.5) = 225 + 250 = 475

Теперь найдем корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₁ = (-15 + √475) / (2 * 1) x₁ = (-15 + √475) / 2

x₂ = (-b - √D) / (2a) x₂ = (-15 - √475) / (2 * 1) x₂ = (-15 - √475) / 2

Таким образом, у вас два корня:

x₁ = (-15 + √475) / 2 x₂ = (-15 - √475) / 2

Это ответы на ваше уравнение (х + 10)² = (5 - х)².