Question

Вычеслить а) 4 1/6 умножить 3 3/4 б) 2 4/11 : 2 11/4 в) 4 1/5 : 2 1/10 * 1 5/6 2:2 2/3 + 1 4/5 * 3 1/3 - 2 5/6

Answer 1

а) 4 1/6 * 3 3/4 = 15 5/8

б) 2 4/11 : 2 11/4 = 1

в) 4 1/5 : 2 1/10 * 1 5/6 = 2 * 1 5/6 = 3 2/3

г) 2 : 2 2/3 + 1 4/5 * 3 1/3 - 2 5/6 = 3/4 + 1 4/5 * 3 1/3 - 2 5/6 = 3/4 + 6 - 2 5/6 =

3 11/12

Answer 2

Давайте посчитаем каждое из заданий по очереди:

а) 4 1/6 умножить 3 3/4

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

4 1/6 = 4 + 1/6 = 24/6 + 1/6 = 25/6 3 3/4 = 3 + 3/4 = 12/4 + 3/4 = 15/4

Теперь умножим эти дроби:

(25/6) * (15/4) = (25 * 15) / (6 * 4) = 375/24

Далее упростим дробь:

375/24 = 125/8

б) 2 4/11 : 2 11/4

Снова переведем смешанные числа в неправильные дроби:

2 4/11 = 2 + 4/11 2 11/4 = 2 + 11/4

Теперь вычтем одну дробь из другой:

(2 + 4/11) / (2 + 11/4) = (2 + 4/11) / (2 + 11/4)

Чтобы разделить смешанные числа, переведем их в неправильные дроби:

= (2 + 4/11) / (8/4 + 11/4)

Теперь у нас обе дроби имеют общий знаменатель:

= (2 + 4/11) / (19/4)

Теперь умножим числитель дроби слева на 4, чтобы избавиться от смешанной дроби:

= (8/2 + 4/11) / (19/4)

= (8/2 + 4/11) / (19/4)

= (4 + 4/11) / (19/4)

Теперь разделим дроби, умножив на обратную дробь:

= (4 + 4/11) * (4/19)

= (16/11) * (4/19)

= (64/209)

в) 4 1/5 : 2 1/10 * 1 5/6 2:2 2/3 + 1 4/5 * 3 1/3 - 2 5/6

Давайте посчитаем каждую часть по отдельности:

4 1/5 : 2 1/10 = (4 + 1/5) / (2 + 1/10) = (4 + 1/5) / (2 + 1/10)

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

= (20/5 + 1/5) / (20/10 + 1/10)

= (21/5) / (21/10)

Для деления на дробь умножим на ее обратную:

= (21/5) * (10/21)

= 2

1 5/6 2:2 2/3 = (1 + 5/6) * (2 + 2/3) = (1 + 5/6) * (2 + 2/3)

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

= (6/6 + 5/6) * (6/3 + 2/3)

= (11/6) * (8/3)

= (88/18)

= 44/9

1 4/5 * 3 1/3 = (1 + 4/5) * (3 + 1/3) = (1 + 4/5) * (3 + 1/3)

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

= (5/5 + 4/5) * (9/3 + 1/3)

= (9/5) * (10/3)

= (30/5)

= 6

Теперь объединим все части и выполним операции в заданном порядке:

2 - (44/9) + 6

Сначала выполним вычитание:

2 - (44/9) = (18/9) - (44/9) = (18 - 44)/9 = -26/9

Теперь сложим результат с 6:

-26/9 + 6 = (6 * (-26/9) + 54/9) = (-156/9 + 54/9) = -102/9 = -34/3

Ответ: -34/3, который можно также представить как -11 1/3 в виде смешанной дроби.