Question

Решите задачу, составив систему уравнений: За 2 кг мандаринов и 3 кг апельсинов заплатили 3650 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 5 кг апельсинов на 1850 тенге дешевле, чем 6 кг мандаринов?​

Answer 1

Ответ:1 кг мандарина 1270 тенге, 1110тенге - 1кг апельсина

Обьяснение:

X - 1кг апельсина у - 1кг мандарина

6у - 5х=1850тенге

5х = 1850

Х = 370 1кг апельсина

370×3=1110 тенге - 3 кг апельсинов

3650 - 1110 = 2540 тенге - 2 кг мандарина

2540:2=1270 тенге 1кг мандарина

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 кг мандаринов как "x" тенге и стоимость 1 кг апельсинов как "y" тенге.

Известно:

1. За 2 кг мандаринов и 3 кг апельсинов заплатили 3650 тенге. Это можно выразить уравнением: 2x + 3y = 3650.

2. 5 кг апельсинов на 1850 тенге дешевле, чем 6 кг мандаринов. Это можно выразить уравнением: 6x - 5y = 1850.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y):

Система уравнений:

1. 2x + 3y = 3650
2. 6x - 5y = 1850

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим уравнение (1) на 5 и уравнение (2) на 3, чтобы получить коэффициенты, которые позволят нам легко исключить одну из переменных:

1. 10x + 15y = 18250
2. 18x - 15y = 5550

Теперь вычтем уравнение (2) из уравнения (1), чтобы исключить "y":

(10x + 15y) - (18x - 15y) = 18250 - 5550

Упростим:

10x + 15y - 18x + 15y = 12700

(-8x + 30y) = 12700

Теперь разделим обе стороны на -8, чтобы найти значение "x":

-8x + 30y = 12700 -8x = 12700 - 30y

x = (12700 - 30y) / -8

Теперь мы можем подставить значение "x" в уравнение (1) для нахождения "y":

2x + 3y = 3650 2((12700 - 30y) / -8) + 3y = 3650

Упростим это уравнение и решим для "y".

Теперь, когда мы найдем значение "y", мы сможем найти значение "x", используя одно из исходных уравнений.