Question

Решите неравенства: |3x+2|>1​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$|3x + 2| > 1 \\ 3 x + 2 > 1 \: \: \: \: \vee \: \: \: \: 3x + 2 < - 1 \\ 3x > - 1 \: \: \: \: \: \vee \: \: \: \: \: 3x < - 3 \\ x > - \frac{1}{3} \: \: \: \: \: \vee \: \: \: \: \: x < - 1 \\ x∈( - ∞, - 1)⋃( - \frac{1}{3} , + ∞)$

Answer 2

Чтобы решить неравенство $|3x + 2| > 1$, нужно рассмотреть два случая: когда выражение $3x + 2$ положительно и когда оно отрицательно.

1. Когда $3x + 2$ положительно:

Если $3x + 2 > 0$, то неравенство превращается в обычное неравенство:

$3x + 2 > 1$

Решаем это неравенство относительно $x$:

$3x > -1$

$x > -\frac{1}{3}$

2. Когда $3x + 2$ отрицательно:

Если $3x + 2 < 0$, то неравенство превращается в:

$-(3x + 2) > 1$

Решаем это неравенство относительно $x$:

$3x + 2 < -1$

$3x < -3$

$x < -1$

Таким образом, решение неравенства $|3x + 2| > 1$ это:

$x < -1 \text{ или } x > -\frac{1}{3}$