Question

втобус и грузовая машина, скорость которой на 18 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 312 км. Найди скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 2 ч. после выезда.

Answer 1

Ответ:

Скорость автобуса: х км/ч

Скорость грузовика: х + 18 км/ч

Скорость сближения грузовика и автобуса:

v = x + x + 18 = 2x + 18 (км/ч)

Так как расстояние между городами 312 км, а встретились автобус и грузовик через 2 часа, то скорость, с которой было пройдено расстояние между городами:

v = S/t = 312 : 2 = 156 (км/ч)

Тогда: 2х + 18 = 156

2х = 138

х = 69 (км/ч) - скорость автобуса

х + 18 = 87 (км/ч) - скорость грузовика

Ответ: скорость автобуса 69 км/ч; скорость грузовика 87 км/ч.

PS. Если принять скорости автобуса и грузовика так, как написано в условии, то скорость сближения:

v = 68 + 86 = 154 (км/ч)

И за 2 часа будет пройдено:

S = vt = 154 · 2 = 308 (км)

То есть, при таких скоростях машинам через 2 часа после начала движения до встречи останется еще 4 км. _ИЗВИНИ ЕСЛИ НЕ ПРАВИЛЬНО_

Answer 2

Давайте обозначим скорость автобуса как V автобуса (в км/ч) и скорость грузовой машины как V грузовой машины (в км/ч).

Известно, что они встретились через 2 часа после выезда, и расстояние между городами составляет 312 км. Расстояние равно скорости умноженной на время:

Для автобуса: Расстояние = V автобуса * 2 часа Для грузовой машины: Расстояние = V грузовой машины * 2 часа

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. 312 км = V автобуса * 2 часа
2. 312 км = V грузовой машины * 2 часа

Мы также знаем, что скорость грузовой машины на 18 км/ч больше скорости автобуса. То есть:

V грузовой машины = V автобуса + 18 км/ч

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 312 км = V автобуса * 2 часа
2. 312 км = (V автобуса + 18 км/ч) * 2 часа

Решим эту систему уравнений. Сначала решим первое уравнение:

312 км = V автобуса * 2 часа

Теперь решим второе уравнение:

312 км = (V автобуса + 18 км/ч) * 2 часа

Раскроем скобки:

312 км = 2V автобуса + 36 км/ч

Теперь выразим V автобуса из первого уравнения:

312 км = 2V автобуса

V автобуса = 312 км / 2 часа = 156 км/ч

Теперь, когда мы знаем скорость автобуса, можем найти скорость грузовой машины, используя второе уравнение:

312 км = (156 км/ч + 18 км/ч) * 2 часа

312 км = 174 км/ч * 2 часа

312 км = 348 км

Таким образом, скорость грузовой машины составляет 174 км/ч.

Итак, скорость автобуса равна 156 км/ч, а скорость грузовой машины равна 174 км/ч.