Question

На странице тетради сначала изобразили 3 пересекающиеся прямые (исходные прямые не пересекаются в одной точке), а затем 4 параллельные прямые. Как могут быть расположены эти прямые, и сколько всего точек пересечения на них? (Правильными могут быть несколько ответов.) 9 11 13 12 15 10 14

Answer 1

Ответ:

14.

Пошаговое объяснение:

в параллели 2 отрезка или другое, в 4 параллелях 8 прямых, в 3 6 параллель складываем 8+6 получается 14

Answer 2

Сначала нарисуем 3 пересекающиеся прямые. Пересекающиеся прямые могут быть расположены следующими способами:

1. Три прямые, пересекающиеся в одной точке (это единственный способ размещения):
   • Точек пересечения: 1

Затем нарисуем 4 параллельные прямые. Параллельные прямые могут быть расположены следующими способами:

2. Четыре параллельные прямые, непересекающиеся с предыдущими тремя (т.е., не имеющие общих точек с ними):

   • Точек пересечения: 0

3. Две пары параллельных прямых, каждая из которых пересекает две другие в двух разных точках:

   • Точек пересечения: 4 (2 точки пересечения на каждой из двух пар)

Итак, всего точек пересечения на этих прямых может быть:

1 (от первых трех прямых) + 0 (от четырех параллельных прямых) + 4 (от двух пар) = 5 точек пересечения.

Следовательно, на этих прямых всего 5 точек пересечения. Ответ: 5.