Question

На странице тетради находятся 3 пересекающиеся прямые и 2 параллельные прямые. Как могут быть расположены эти прямые и сколько всего точек пересечения на них? (Правильными могут быть несколько ответов) 5 7 9 8 4 6

Answer 1

Если все три непараллельных прямых пересекаются в одной точке,
то с остальными тремя параллельными прямыми они пересекаются
в 9 точках. Всего получается 1 + 9 = 10 точек - это минимальное число.
Этот вариант нарисован на рисунке.
Если непараллельные прямые пересекаются в двух или трех точках,
то получается 11 или 12 точек.
Итак, возможные варианты: 10, 11, 12.
Попробуй на примере сделать со своими числами

Answer 2

Пересекающиеся прямые могут быть расположены таким образом, что образуют 6 точек пересечения (3 пересечения для каждой пары прямых). Параллельные прямые могут быть расположены либо так, что они не пересекаются с другими прямыми и имеют 4 точки пересечения между собой, либо так, что они пересекаются с пересекающимися прямыми и имеют 8 точек пересечения (4 точки для каждой пары прямых). Таким образом, всего может быть 6+4=10 точек пересечения на данных прямых.