Question

Запишите все трехзначное числа, используя цифры 7, 0, 1, причём каждую только один раз. Сколько таких чисел получилось? Решите задачу с помощью построения <<дерева>> возможных вариантов. Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

710 701 170 107............

Answer 2

Чтобы найти все трехзначные числа, используя цифры 7, 0 и 1, причем каждая цифра используется только один раз, мы можем построить дерево возможных вариантов. Начнем с тысячных разрядов и будем двигаться к десятым и единицам разрядам, создавая возможные комбинации.

Для тысячных разрядов у нас есть 3 варианта: 1, 7 и 0. Выберем одну из этих цифр, а затем продолжим строить дерево для десятков и единиц. Продолжим так до тех пор, пока не построим все возможные трехзначные числа. Вот дерево для этой задачи:

javascriptCopy code
         1           7          0
         |           |          |
         7           1          1
        / \         / \        / \
       0   0       0   0      7   7
      /   /       /   /      /   /
     1   7       1   1      0   1
    /   /       /   /      /   /
   0   0       0   0      1   0
  /   /       /   /      /   /
 7   1       1   7      7   7
 |   |       |   |      |   |
 0   0       0   0      0   0

Теперь давайте посчитаем, сколько трехзначных чисел мы получили. Всего получается 27 разных трехзначных чисел, составленных из цифр 7, 0 и 1 и используя каждую цифру только один раз.