Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!! Рудольф и Игорь съели большую миску клубники. Если бы Рудольф съел еще 6 ягод клубники, он бы съел 5/9 от всей клубники Если бы Игорь съел еще 5 ягод клубники, он бы съел тоже 5/9 от всей клубники Сколько клубники съел каждый мальчик?

Answer 1

Пусть х я год съел Игорь
у ягод съел Рудольф.
Если бы Игорь съел на 5 ягод больше, а Рудольф на 6 ягод больше, то они съели бы по 5/9 ягод, то есть поровну.
х + 5 = у + 6
х - у = 6 - 5
х - у = 1
х = 1 + у

Пропорция:
1 - 5/9 = 4/9
х+у - 1
х+5 - 5/9
5(х+у)/9 = х + 5
5х + 5у = 9х + 45
5у - 4х = 45
5у - 4(1 + у) = 45
5у - 4 - 4у = 45
у = 45 + 4
у = 49 ягод съел Рудольф.
х = 1 + у
х = 1 + 49
х = 50 ягод съел Игорь.

Answer 2

Відповідь:

Игорь съел 50 ягод.

Рудольф съел 49 ягод.

Покрокове пояснення:

Если Рудольф съест еще 6 ягод, а Игорь съест еще 5 ягод, то количество съеденых Рудольфом и Игорем ягод будет равно. При этом каждый съест 5/9 от общего количество ягод.

Вдвоем они бы съели 5/9 + 5/9 = 10/1 или 1 челая и 1/9. Следовательно 6 + 5 = 11 ягод составляют 1/9 от их общего количества. Значит в миске 11 × 9 = 99 ягод.

Для того, чтобы ребята съели одинаковое количество клубники Рудольф должен съест на одну ягоду больше чем Игорь ( 6 и 5 ягод соответственно ).

Игорь съел:

( 99 + 1 ) / 2 = 50 ягод.

Рудольф съел:

99 - 50 = 49 ягод.

Проверка:

Рудольф:

49 + 6 = 55

55/99 = 5/9

Игорь:

50 + 5 = 55

55/99 = 5/9

Answer 3

Давайте обозначим количество клубники, которое съел Рудольф, как "Р", и количество клубники, которое съел Игорь, как "И". Мы знаем, что:

1. Если Рудольф съел бы еще 6 ягод клубники, то он съел бы 5/9 от всей клубники. Это можно записать уравнением: Р + 6 = (5/9)T, где T - это общее количество клубники.

2. Если Игорь съел бы еще 5 ягод клубники, то он съел бы 5/9 от всей клубники. Это можно записать уравнением: И + 5 = (5/9)T, где T - это общее количество клубники.

Мы имеем систему из двух уравнений:

1. Р + 6 = (5/9)T
2. И + 5 = (5/9)T

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения Р и И. Выразим T из обоих уравнений:

Из уравнения 1: T = (9/5)(Р + 6) Из уравнения 2: T = (9/5)(И + 5)

Так как оба выражения равны T, они равны друг другу:

(9/5)(Р + 6) = (9/5)(И + 5)

Теперь мы можем сократить обе стороны на (9/5):

Р + 6 = И + 5

Теперь выразим И через Р:

И = Р + 1

Теперь мы знаем, что Игорь съел на 1 ягоду клубники больше, чем Рудольф.

Давайте предположим, что Рудольф съел X ягод клубники. Тогда Игорь съел X + 1 ягоду клубники. Мы также знаем, что они вместе съели большую миску клубники. Таким образом:

X + (X + 1) = T

2X + 1 = T

Теперь у нас есть уравнение для общего количества клубники T:

T = 2X + 1

Теперь мы можем вернуться к уравнениям 1 и 2 и подставить это выражение для T:

1. Р + 6 = (5/9)(2X + 1)
2. И + 5 = (5/9)(2X + 1)

Теперь у нас есть система уравнений с одной переменной X (количество клубники, которое съел Рудольф). Мы можем решить это уравнение. Умножим оба уравнения на 9, чтобы избавиться от дробей:

1. 9(Р + 6) = 5(2X + 1)
2. 9(И + 5) = 5(2X + 1)

Распишем уравнения:

1. 9Р + 54 = 10X + 5
2. 9И + 45 = 10X + 5

Теперь выразим Из уравнения 1:

9И = 10X - 5

Теперь выразим Из уравнения 2:

9И = 10X + 40

Теперь у нас есть два выражения для 9И. Оба равны 9И, поэтому они равны друг другу:

10X - 5 = 10X + 40

Теперь мы видим, что 10X уничтожается на обеих сторонах уравнения, и у нас остается:

-5 = 40

Это уравнение неверно. Это означает, что данная система уравнений не имеет решения. Вероятно, произошла ошибка в условии задачи. Проверьте условие задачи и удостоверьтесь, что все данные верны.