Question

Т/В Для прохождения практики в банке на выделеные места претендуют 12 студентов, среди которых 5 отличников. Сколькими способами можно выбрать 5 студентов из этой группы так, что бы среди них оказалось 2 отличника / хелп ми

Answer 1

В группе 12 - 5 = 7 студентов, которые учатся ''так себе''.

Выбрать двух отличников возможно $C^2_5$ способами, а трёх студентов, которые учатся ''так себе'' — $C^3_7$ способами.

Итого, $C^2_5C^3_7=\dfrac{5!}{2!3!}\cdot\dfrac{7!}{3!4!}=350$ способов.

Answer 2

Для решения этой задачи о комбинаторике, мы можем использовать формулу для нахождения количества способов выбора k элементов из множества n элементов. Эта формула называется биномиальным коэффициентом и записывается как C(n, k) или "n по k".

В данном случае, нам нужно выбрать 2 отличника из 5 и 3 студентов, которые не являются отличниками, из 7 (поскольку в группе всего 12 студентов, и 5 из них отличники).

Таким образом, количество способов можно вычислить следующим образом:

C(5, 2) * C(7, 3) = (5! / (2! * (5-2)!)) * (7! / (3! * (7-3)!))

Вычислим каждую из этих комбинаций:

C(5, 2) = (5! / (2! * 3!)) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10

C(7, 3) = (7! / (3! * 4!)) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1) = 35

Теперь умножим эти два значения вместе:

10 * 35 = 350

Итак, есть 350 способов выбрать 5 студентов из группы так, чтобы среди них оказалось 2 отличника.