Question

на пляже зонтики синего красного и зеленого цвета. всего 36. синих на 6 больше, чем красных и зеленых вместе. когда количество красных увеличили в 2 раза, красных и зеленых вместе стало столько же, сколько и синих. сколько зеленых зонтиков?

Answer 1

Пусть красных зонтиков - х штук, а зелёных - у штук. Тогда синих - 6+х+у штук. Всего зонтиков х+у+6+х+у, или же 2х+2у+6 штук, а согласно с условием задачи - это 36 штук, поэтому составим уравнение: 2х+2у+6=36. Когда количество красных увеличили в 2 раза, красных и зеленых вместе стало столько же, сколько и синих. 2х(красных)+у(зелёных)= 6+х+у(синих).

Составим систему уравнений:

$\left \{ {{2x+2y+6=36,} \atop {2x+y=6+x+y.}} \right.$

Теперь решим эту систему.

$></p> <p><img src=$

$\left \{ {{6+y=15,} \atop {x=6;}} \right.$

$\left \{ {{y=9,} \atop {x=6.}} \right.$

Итак, зеленых зонтиков составляет 9 штук.

Ответ: 9 штук.

Answer 2

Предположим, что количество красных зонтиков равно $х$, а количество зеленых зонтиков равно $у$.

Из условия задачи у нас есть следующая система уравнений:

1. Всего зонтиков: $x + y + (x + 6) = 36$

2. Когда количество красных увеличивается в 2 раза, красных и зеленых вместе становится столько же, сколько и синих: $2x + y = x + 6$

Теперь решим эту систему уравнений.

Из первого уравнения получаем: $2x + y = 30$

Из второго уравнения: $x - y = 6$

Сложим оба уравнения: $3x = 36$

$x = 12$

Теперь, подставим $x$ в любое из уравнений, например, в $x - y = 6$ и найдем $y$:

$12 - y = 6$

$y = 12 - 6$

$y = 6$

Таким образом, количество зеленых зонтиков равно 6.