Question

НОК(25;15) Напишите с объяснением пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

75

Пошаговое объяснение:

Наименьшее общее кратное нескольких чисел — это наименьшее из тех чисел, которые делятся на каждое из данных. НОК двух чисел можно найти, перемножив первое с теми простыми множителями второго числа, которых не было у первого.

Разложим числа 25 и 15 на простые множители:

25     |     5                              15     |     3

5       |     5                               5      |     5

1        |                                       1      |

Видим, что число 25, так же как и 15, имеет множитель 5, причем кратности 2. А вот множитель 3 есть только у числа 15. Поэтому НОК(25;15) = 25·3 = 75

Answer 2

НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел - это наименьшее число, которое делится без остатка и на первое число, и на второе число. Для нахождения НОК(25, 15), мы можем использовать следующий метод:

1. Разложите каждое число на простые множители:

   • 25 = 5 * 5
   • 15 = 3 * 5

2. Теперь возьмите все различные простые множители, которые встречаются в обоих числах, и возьмите их степени, равные максимальным степеням, с которыми они встречаются в исходных числах.

   Простые множители:

   • 5 (встречается в 25 и 15)
   • 3 (встречается только в 15)

3. Умножьте эти простые множители с их максимальными степенями:

   • 5^2 * 3

4. Вычислите значение выражения:

   • 5^2 * 3 = 25 * 3 = 75

Итак, НОК(25, 15) равно 75. Это наименьшее число, которое делится без остатка и на 25, и на 15.