Question

3.39 визначити перший член і знаменник геометричної прогресії в якій системабудь ласка ❤️​

Answer 1

Ответ:

a₁=48/105 ; q=2.5

Пошаговое объяснение:

a₅-a₃=15

a₄-a2=6

по формуле энного члена геометрической прогрессии an=a₁q^(n-1)

a₁q⁴-a₁q²=15

a₁q³-a₁q=6

a₁q²(q²-1)=15

a₁q(q²-1)=6

поделим первое уравнение на второе

a₁q²(q²-1)/ (a₁q(q²-1))=15/6

сократим

q=5/2=2.5

a₁q(q²-1)=6 ; a₁=6/(q(q²-1))=6/(2.5(2.5²-1))=6/(2.5*5.25)=6000/(25*525)=

=48/105

a₁=48/105 ; q=2.5

проверка

a₁q⁴-a₁q²=a₁q²(q²-1)=(48/105)2.5²(2.5²-1)=48*2.5²5,25/105=15

a₁q³-a₁q=a₁q(q²-1)=(48/105)2.5(2.5²-1)=48*2.5*5,25/105=6

Answer 2

Для того чтобы найти перший член і знаменник геометричної прогресії, вам потрібно мати дві інші важливі величини. Одну з цих величин ви надали (3.39), а іншу ви повинні знати. Зазвичай це або номер елемента, який вас цікавить, або значення будь-якого іншого елемента цієї прогресії.

Загалом, формула для n-го елемента геометричної прогресії виглядає так:

a_n = a_1 * r^(n-1),

де:

• a_n - n-й член прогресії,
• a_1 - перший член прогресії,
• r - знаменник прогресії (коефіцієнт збільшення між сусідніми членами прогресії),
• n - номер елемента.

Якщо ви знаєте номер елемента (n) і одне з чисел (a_n або a_1), то ви можете визначити інше число.

Якщо вам відомий 3.39 і ви хочете знайти, наприклад, 5-й член геометричної прогресії, вам потрібно знати номер n. Наприклад, якщо n = 5, ви можете використати формулу:

3.39 = a_1 * r^(5-1).

Якщо вам відомий номер елемента (n) і ви хочете знати, який це елемент (a_n), ви також повинні знати значення a_1 і r.