Question

Моторная лодка отошла от пристани по течению реки. Одновременно от этой же пристани по берегу в том же направлении отправился пешеход. Пройдя 24 км, лодка повернула обратно и встретилась с пешеходом в 8 км от пристани. Определите скорость лодки в стоячей воде, если скорость пешехода и течение реки одинаковы и равны 4 км/час.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

82

Пусть Х - скорость течения (равна скорости плота)

У - собственная скорость лодки

у - х - скорость лодки против течения

2*х - расстояние пройденное плотом до места встречи

2*(у - х) - расстояние пройденное лодкой до места встречи

2х + 2(у - х) = 16

2х + 2у - 2х = 16

2у = 16

у = 8 км/ч - собственная скорость лодки.

83

Пусть Х - скорость течения

12 + х - скорость лодки по течению

18 - х - скорость катера против течения

3*(12 + х) - расстояние, пройденное лодкой

2*(18 - х) - расстояние, пройденное катером (вышел на час позже)

3*(12+х) = 2*(18 - х) + 75

36 + 3х = 36 - 2х + 75

5х = 75

х = 75 : 5

х = 15 км/ч - скорость течения

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать концепцию относительной скорости.

Обозначим скорость лодки в стоячей воде как V (в км/час). Также известно, что скорость пешехода и скорость течения реки равны 4 км/час.

Когда лодка двигалась по течению реки, её скорость относительно берега была V + 4 км/час, так как она двигалась в направлении течения.

Когда лодка повернула и пошла против течения, её скорость относительно берега была V - 4 км/час, так как она двигалась в направлении против течения.

Теперь мы знаем, что лодка прошла 24 км вниз по реке и 8 км вверх по реке, прежде чем встретилась с пешеходом. Поскольку время движения лодки и пешехода одинаково (они встретились), мы можем использовать формулу для расстояния: расстояние = скорость x время.

Для лодки вниз по реке: 24 км = (V + 4) км/час x t

Для лодки вверх по реке: 8 км = (V - 4) км/час x t

Теперь мы можем выразить время (t) в обоих уравнениях и приравнять их:

t = 24 / (V + 4) t = 8 / (V - 4)

Поскольку оба уравнения равны времени, мы можем приравнять их друг к другу:

24 / (V + 4) = 8 / (V - 4)

Теперь мы можем решить это уравнение для V. Сначала умножим обе стороны на (V + 4) и (V - 4), чтобы избавиться от знаменателей:

24(V - 4) = 8(V + 4)

Раскроем скобки:

24V - 96 = 8V + 32

Теперь выразим V:

24V - 8V = 32 + 96

16V = 128

V = 128 / 16

V = 8 км/час

Итак, скорость лодки в стоячей воде составляет 8 км/час.