Question

Човен пройшов за течією 2,5 год, а проти течії — 3,3 год. Шлях, пройдений за течією, на 24,1 км коротший за шлях, пройдений проти течії. Знайдіть швидкість човна в стоячій воді, якщо швидкість течії 1,5 км/год.​

Answer 1

Ответ:

41 км/год

Пошаговое объяснение:

Нехай власна швидкість човна х км/год, тоді швидкість за течією х+1,5 км/год, проти течії х-1,5 км/год. Маємо рівняння:

3,3(х-1,5) - 2,5(х+1,5) = 24,1

3,3х-4,95-2,5х-3,75=24,1

0,8х=32,8

х=41

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати формулу відстані, часу і швидкості:

Відстань = Час x Швидкість

Нехай V - швидкість човна в стоячій воді (в км/год).

Тоді, швидкість човна за течією (в напрямку течії) буде V + 1,5 км/год, оскільки течія допомагає човну рухатися швидше, і швидкість човна проти течії (в напрямку, протилежному течії) буде V - 1,5 км/год, оскільки течія гальмує рух човна.

За течією човен пройшов за 2,5 год, тому відстань, яку він подолав, буде (V + 1,5) * 2,5.

Проти течії човен пройшов за 3,3 год, тому відстань, яку він подолав, буде (V - 1,5) * 3,3.

За умовою задачі відомо, що відстань, подолана за течією, коротша за відстань, подолана проти течії на 24,1 км:

(V + 1,5) * 2,5 = (V - 1,5) * 3,3 - 24,1

Тепер можна розв'язати це рівняння для V:

2,5V + 3,75 = 3,3V - 4,95 - 24,1

2,5V - 3,3V = -4,95 - 24,1 - 3,75

-0,8V = -32,8

V = (-32,8) / (-0,8) = 41

Отже, швидкість човна в стоячій воді становить 41 км/год.