Question

Найдите сумму натуральных чисел, являющихся решениями двойного неравенства1/6<n/24<5/8

Answer 1

Ответ:

1/6<n/24<5/8

1/6×24<n/24×24<5/8×24

4<n<15

5+6+7+8+9+10+11+12+13+14=95

Answer 2

Пошаговое объяснение:

1/6<n/24<5/8

n/24>1/6

n/24<5/8

n>4

n<15

n€(4;15)

5+6+7+8+9+10+11+12+13+14=95

Answer 3

Чтобы найти сумму натуральных чисел, являющихся решениями данного двойного неравенства, начнем с его анализа.

Двойное неравенство:

1/6 < n/24 < 5/8

Сначала домножим все части неравенства на 24 (общий знаменатель):

24 * (1/6) < 24 * (n/24) < 24 * (5/8)

4 < n < 15

Теперь мы видим, что натуральные числа, удовлетворяющие этому неравенству, находятся в интервале от 4 до 14 включительно. Теперь найдем их сумму:

Сумма натуральных чисел от 4 до 14 можно найти с помощью формулы для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (n * (n + 1)) / 2

где n - разница между последним и первым членами последовательности, в данном случае n = 14 - 4 = 10.

Сумма = (10 * (10 + 1)) / 2 = (10 * 11) / 2 = 110 / 2 = 55

Таким образом, сумма натуральных чисел, являющихся решениями данного двойного неравенства, равна 55.