Question

Найдите область определения функции y= под корнем -lgx​

Answer 1

Ответ:           D( y ) = ( 0 ; 1 ] .            

Пошаговое объяснение:

Функція  у = √ ( - lgx ) ;   D( y ) - ?

{ - lgx ≥ 0 ,

{  x > 0 ;            lgx ≤ 0 ;        lgx ≤ lg 1 ;    x ≤ 1 ,  бо а = 10 > 1 . Отже , маємо

х ≤ 1  і  х > 0 ,  тобто       0 < x ≤ 1 .  Отже,  D( y ) = ( 0 ; 1 ] .                                      

Answer 2

Область определения функции y = -√(-lg(x)) включает в себя все значения x, при которых аргумент логарифма и затем корня (x) являются допустимыми.

1. Аргумент логарифма (-lg(x)) должен быть положительным числом, так как логарифм не определен для отрицательных и нулевых аргументов. Таким образом, должно выполняться условие:

   -lg(x) > 0

   Это эквивалентно x > 1, так как -lg(x) положителен только при значениях x больше 1.

2. Затем берется корень из (-lg(x)), и корень из любого положительного числа существует и также является положительным числом.

Таким образом, область определения функции y = -√(-lg(x)):

x > 1

То есть, функция определена для всех положительных значений x, которые больше 1.