Question

Надо решить Х²-15Х=16 с полным описанием и решением

Answer 1

Ответ:

x₁ = -1

x₂ = 16

Пошаговое объяснение:

х² - 15х = 16

х² - 15х - 16 = 0 - квадратное уравнение

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-15)² - 4·1·(-16) = 225 + 64 = 289

Так как дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ =  (15 - √289)/ 2·1  = (15 - 17)/2  = -2/2  = -1

x₂ = (15 + √289)/ 2·1  = (15 + 17)/2  = 32/2  = 16

Проверим:

х² - 15х = 16   при x₁ = -1

-1² - 15*(-1) = 16

1 + 15 = 16

16 = 16 - верно

х² - 15х = 16   при x₂ = 16

16² - 15*16 = 16

256 - 240 = 16

16 = 16 - верно

Answer 2

Ответ: х1=16, х2=-1. См фото.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения квадратного уравнения $x^2 - 15x = 16$ давайте сначала приведем его к стандартному виду $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$, и $c$ - это коэффициенты:

$x^2 - 15x - 16 = 0$

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В нашем случае:

$a = 1$ $b = -15$ $c = -16$

Теперь подставим значения коэффициентов в формулу:

$x = \frac{-(-15) \pm \sqrt{(-15)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 + 64}}{2}$

$x = \frac{15 \pm \sqrt{289}}{2}$

Теперь вычислим корни:

1. $x = \frac{15 + \sqrt{289}}{2}$
2. $x = \frac{15 - \sqrt{289}}{2}$

Далее, вычисляем значения под корнем:

1. $x = \frac{15 + 17}{2}$
2. $x = \frac{15 - 17}{2}$

Теперь считаем:

1. $x = \frac{32}{2} = 16$
2. $x = \frac{-2}{2} = -1$

Итак, уравнение $x^2 - 15x = 16$ имеет два корня: $x = 16$ и $x = -1$.